Nombres complexes

L'ensemble des nombres complexes noté est l'ensemble des nombres de la forme z = a + bi
où a et b sont des réels quelconques et i un nouveau nombre tel que i²= -1.
Le nombre a est appelé partie réelle de z et noté parfois Re(z)
Le nombre b est appelé partie imaginaire de z et noté parfois Im(z).
La forme z = a + bi est appelée forme algébrique de z.
Si z = bi ou b est un réel, le nombre complexe z est appelé un imaginaire pur,
si z = a ou a est un réel, le nombre complexe est réel.

On admet que l'on peut définir sur cette ensemble , une addition et une multiplication pour lesquelles les règles de calcul sont les mêmes que dans , en tenant compte que i² = -1. (Voir les exemples de calcul )

• Aperçu historique
• Module d'un nombre complexe
• Argument d'un nombre complexe
• Nombre complexe et géométrie
• Ensemble des points M dont l'affixe z vérifie une propriété
• Résolution d'une équation du premier degré dans l'ensemble 
• Résolution d'une équation du premier degré en z et 
• Résolution d'une équation du second degré à coefficients réels
• Différentes propriétés sur les nombres complexes
• Différentes formes d'un nombre complexe
• Nombres complexes et transformations
• Inversion complexe ( bac ++ )
• Les formules de Moivre et d'Euler
• Racines carrées d'un nombre complexe (bac ++)
• Résolution d'une équation du second degré à coefficients complexes (bac++)
• Racines n-èmes d'un nombre complexe (bac ++)
• Nombres complexes de module 1 ( bac ++)
• Racines n-èmes de l'unité ( bac++)
• Racines n-ièmes primitives de l'unité (bac++)
• Fonction (bac++)
• Image d'un nombre complexe par une fonction numérique
• Calcul rapide de distances et mesures d'angle
• Exercice intéractif sur la mise en forme algébrique
• Exercice intéractif sur le module et argument d'un nombre complexe
• Exercice interactif sur les nombres complexes